นักทฤษฎีเกม จอห์น แนช

2024 ผู้เขียน: Henry Conors | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-12 13:44

จอห์น แนช เป็นที่รู้จักไปทั่วโลกจากภาพยนตร์เรื่อง "A Beautiful Mind" นี่เป็นภาพยนตร์ที่น่าสัมผัสและยืนยันชีวิตได้ด้วยความศรัทธาในพลังของอัจฉริยภาพของมนุษย์ นี่คือหนังชีวประวัติ หนังช็อก หนังแนวดิสคัฟเวอรี่ เขาแนะนำผู้ชมให้รู้จักกับโลกแห่งอนาคตที่ซึ่งจิตใจสร้างปาฏิหาริย์ที่แท้จริง การผสมผสานระหว่างความบ้าคลั่งและอัจฉริยภาพในความสามัคคีและการต่อสู้ คอลเลกชันของ "ออสการ์" เป็นหลักฐานของสิ่งนี้ ทฤษฎีเกมที่สร้างขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์คนนี้ได้เปลี่ยนรากฐานของธุรกิจองค์กรเป็นสำคัญ วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกจำนวน 27 หน้าของแนชมีผลกระทบต่อสังคมและเศรษฐศาสตร์เช่นเดียวกับวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกจำนวน 21 หน้าของไอน์สไตน์เกี่ยวกับฟิสิกส์เชิงทฤษฎี

ทฤษฎีของอดัม สมิธซึ่งสืบเนื่องมาจากพัฒนาการของสังคมชนชั้นนายทุนเสรีนิยม เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีที่จอห์น แนชสำรวจ ดูซีดเซียว ไม่ได้ให้คำอธิบายที่ชัดเจนสำหรับปรากฏการณ์สมัยใหม่มากมาย ทฤษฎีข้างต้นมีความเกี่ยวข้องในลักษณะเดียวกับที่เรขาคณิตสองมิติเป็นเพียงส่วนย่อยของสามมิติ

การเริ่มต้น

จอห์นเกิดเมื่อ 1928-13-06 ในบลูฟิลด์ (เวสต์เวอร์จิเนีย) ที่โรงเรียนเขาไม่ใช่ "เด็กเนิร์ด" เขาเรียนในระดับปานกลาง โดยธรรมชาติ - ปิดเห็นแก่ตัว

ลองนึกภาพนักคณิตศาสตร์ในอนาคต (เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และทฤษฎีเกม) ไม่ชอบวิชานี้ที่โรงเรียน ในขั้นตอนนี้ ทุกๆ อย่างเกี่ยวกับตัวเขามีค่าเฉลี่ยที่น่าสงสัย ราวกับว่าสติปัญญาของเขากำลังหลับใหลและรอการผลักดัน แล้วเขาก็ยังมา

เมื่ออายุ 14 ปี เด็กวัยรุ่นคนนี้ตกไปอยู่ในมือของหนังสือ "ผู้สร้างคณิตศาสตร์" โดย Eric Bell ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ หนังสือเล่มนี้บอกเล่าเรื่องราวชีวิตของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่างแท้จริง เกี่ยวกับแรงจูงใจและการสนับสนุนความก้าวหน้า

เกิดอะไรขึ้นเมื่อเขาอ่านหนังสือ? ใครจะไปรู้ … อย่างไรก็ตาม มันก็เหมือนกับการเริ่มต้น หลังจากนั้น ก่อนหน้านั้น จอห์น แนช เด็กนักเรียน "สีเทา" ธรรมดาๆ มักจะทำในสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ และทันใดนั้นก็พิสูจน์ทฤษฎีบทเล็กๆ ของแฟร์มาต์ให้กับคนอื่นๆ สำหรับผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ สถานการณ์หลังนี้บอกได้เพียงเล็กน้อย แต่เชื่อฉันเถอะ มันคือปาฏิหาริย์ เทียบได้กับอะไร? บางทีอาจเป็นเพราะนักแสดงสมัครเล่นระดับจังหวัดมีโอกาส และเขาเล่นแฮมเล็ตในเมืองหลวงได้อย่างสมบูรณ์แบบ

สถาบันโปลีเทคนิค

พ่อของเขา (ลูกชายซ้ำชื่อและนามสกุลของเขา) เป็นคนมีการศึกษา ทำงานเป็นวิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ในบริษัทการค้า หลังจากพิสูจน์ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์แล้ว ผู้ปกครองเห็นได้ชัดว่าจอห์น แนช จูเนียร์จะกลายเป็นนักวิทยาศาสตร์

เอกสารการวิจัยที่ยอดเยี่ยมหลายฉบับเปิดประตูให้กับผู้ชายคนนี้สู่สถาบัน Carnegie Polytechnic Institute อันทรงเกียรติ ที่ซึ่งชายหนุ่มเลือกวิชาเคมีก่อน รองลงมาคือเศรษฐศาสตร์ระหว่างประเทศ และในที่สุดก็บรรลุความปรารถนาที่จะเป็นนักคณิตศาสตร์ ประกาศนียบัตรที่เขาได้รับ ทั้งปริญญาตรีและโทสอดคล้องกับวิชาพิเศษ "คณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีและประยุกต์"

คำแนะนำจากนักการศึกษา Richard Duffin ในการเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันพูดถึงว่าเขาชื่นชมอาจารย์สถาบันของเขามากเพียงใด นี่คือข้อความของเธอแบบเต็มและทุกคำ: “ผู้ชายคนนี้เป็นอัจฉริยะ!”

มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน

แต่ถึงกระนั้น เขาก็สอบผ่านมหาวิทยาลัยจอห์น แนช ได้สำเร็จ ต้องขอบคุณการไม่แนะนำ ชีวประวัติของเขาในเวลานั้นสร้างความประทับใจที่โชคชะตานำพาเขาจริงๆ ปรากฏอย่างไร

สิ่งที่ไม่รู้ เขาอยู่ห่างจากเหตุการณ์สำคัญเพียงเก้าปี เมื่อความบ้าคลั่งเข้าครอบงำเขาเป็นเวลาสามสิบปีด้วยม่านความมืดของโรคจิตเภทหวาดระแวงจากโลกภายนอก กีดกันเขาออกจากสังคม ทำลายครอบครัวของเขา, กีดกันงานและบ้านของเขา

ชายหนุ่มไม่ได้รู้ทั้งหมดนี้ เช่นเดียวกับที่เขาไม่รู้ว่าเส้นแบ่งระหว่างอัจฉริยะกับความบ้าอยู่ที่ใด เขาทักทายอย่างกระตือรือร้นกับการนำเสนอของวิทยาศาสตร์ใหม่ของทฤษฎีเกม ซึ่งเป็นผลิตผลงานของนักเศรษฐศาสตร์ Oscar Morgenstern และ John von Neumann และเตรียมระดมความคิดในทันที อัจฉริยะวัย 20 ปีคนนี้สามารถพัฒนาเครื่องมือพื้นฐานของทฤษฎีเกมได้อย่างอิสระ และเมื่ออายุ 21 ปี เขาก็ได้ทำงานเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกที่สอดคล้องกัน

เด็กที่เกือบจะเป็นหมอวิทยาศาสตร์จะรู้ได้อย่างไรว่าอีก 45 ปี ทฤษฎีของจอห์น แนชจะได้รับรางวัลโนเบล สังคมจะใช้เวลาเกือบครึ่งศตวรรษในการทำความเข้าใจ: นี่คือความก้าวหน้า!

งาน

ในช่วงต้นปี 1950-1953 นักวิทยาศาสตร์อายุ 22-25 ปีเริ่มต้นขึ้นระยะเวลาของวุฒิภาวะที่สร้างสรรค์ เขาเขียนเอกสารพื้นฐานหลายฉบับเกี่ยวกับทฤษฎีเกมที่ไม่เท่ากับศูนย์ มันคืออะไร? คุณจะพบความคิดเห็นในบทความนี้

John Nash เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและประสบความสำเร็จ สถานที่ทำงานของเขามีชื่อเสียงมาก: สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ซึ่งตั้งอยู่ในเคมบริดจ์ แล้วโชคก็ยิ้มให้เขา ติดต่อบริษัท RAND เขาได้ชิมเงินทุนสงครามเย็นอย่างไม่จำกัด และกลายเป็นหนึ่งในผู้เชี่ยวชาญสงครามเย็นชั้นนำของอเมริกา

ทฤษฎีเกมคืออะไร

การสนับสนุนของทฤษฎีเกมที่มีต่อกฎระเบียบสมัยใหม่ของสังคมนั้นยากที่จะประเมินค่าสูงไป สังคมในแง่ของเศรษฐศาสตร์มหภาคคืออะไร? ปฏิสัมพันธ์ของผู้เล่นหลายคน ตัวอย่างเช่น แบบรวม: ธุรกิจ รัฐ ครัวเรือน แม้แต่ในระดับมหภาคนี้ก็ชัดเจนว่าแต่ละคนกำลังดำเนินกลยุทธ์ที่แตกต่างกัน

ธุรกิจมีแนวโน้มที่จะเพิ่มผลกำไร (ทำลายครัวเรือน) และลดภาษีให้น้อยที่สุด (จ่ายให้รัฐน้อยกว่า)

รัฐจะขึ้นภาษีเป็นประโยชน์ (ปราบปรามธุรกิจขนาดเล็กและขนาดกลาง) และลดระดับการคุ้มครองทางสังคม (กีดกันการสนับสนุนจากส่วนที่ไม่ได้รับการคุ้มครองของสังคม)

ครัวเรือนรู้สึกสบายใจกับการสนับสนุนทางสังคมที่มากเกินไปจากรัฐ และราคาขั้นต่ำสำหรับบริการและสินค้าที่ผลิตโดยธุรกิจ

ทำอย่างไรให้หงส์ มะเร็ง และหอกเหล่านี้มารวมกันแล้วลากเกวียนอย่างมีพลัง ชื่อสังคมใด? ทฤษฎีเกมกำหนดไว้

ผลิตผลของจอห์น แนช - ปัญหาผลรวมที่ไม่เป็นศูนย์

ข้างบนนี้ระดับของปัญหา เมื่อฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งได้กำไรเท่ากับอีกฝ่ายหนึ่ง เรียกว่าปัญหาผลรวมศูนย์ ทั้ง Morgenstern และ Neumann สามารถคำนวณได้ อย่างไรก็ตาม เราจำได้ว่าสำหรับปัญหาประเภทนี้ John Nash ได้สร้างเครื่องมือและแนวคิด

แต่นักคณิตศาสตร์ที่เฉลียวฉลาดไม่ได้หยุดอยู่แค่ในโมเดลนี้ เขายืนยันถึงปัญหาในระดับที่ละเอียดยิ่งขึ้น (ด้วยผลรวมที่ไม่ใช่ศูนย์) ตัวอย่างเช่น ความขัดแย้งระหว่างฝ่ายบริหารและสหภาพแรงงานซึ่งเรียกร้องค่าแรงที่สูงขึ้น

จุดไฟเผาสถานการณ์ด้วยการหยุดงานยาวทั้งสองฝ่ายจะขาดทุน เมื่อใช้โดยทั้งสหภาพแรงงานและฝ่ายบริหาร กลยุทธ์ในอุดมคติทั้งคู่จะได้รับประโยชน์ สถานการณ์นี้เรียกว่าสมดุลแบบไม่ร่วมมือหรือแนช (งานดังกล่าวรวมถึงปัญหาทางการทูต สงครามการค้า)

สังคมที่มีการแข่งขันสูงในปัจจุบันแสดงให้เห็นถึงปฏิสัมพันธ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดอย่างแท้จริงระหว่างนักแสดงที่แตกต่างกัน ยิ่งกว่านั้น เกือบทั้งหมดใช้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ว่ามีปัญหากับผลรวมที่ไม่เป็นศูนย์

ชีวิตส่วนตัว

จนถึงช่วงปลายทศวรรษที่ 50 จอห์น แนช ผู้ได้รับรางวัลโนเบลในอนาคตได้ปีนขึ้นบันไดทางวิทยาศาสตร์และอาชีพ พูดได้เลยว่า กระโดดข้ามสามก้าว สิ่งสำคัญสำหรับเขาคือความคิด ไม่ใช่ผู้คน เขาตอบโต้อย่างเยือกเย็นและเยาะเย้ยต่อเพื่อนร่วมงาน MIT ของเขา Eleanor Stier ที่ตกหลุมรักเขา เขาไม่ประทับใจกับความจริงที่ว่าผู้หญิงคนนั้นให้กำเนิดลูกกับเขา เขาไม่ยอมรับความเป็นพ่อของเขา โดยวิธีการที่แนชไม่มีเพื่อนในทีมใด ๆ ในหมู่เพื่อนร่วมงานของเขา เขาเป็นคนประหลาดและแปลกประหลาดอาศัยอยู่ในโลกแห่งสูตรที่คิดค้นขึ้นเอง ความสนใจทั้งหมดของเขาทุ่มเทให้กับสิ่งหนึ่ง - การพัฒนากลยุทธ์ในอุดมคติ

ไม่ต้องพูดเลย จอห์น แนช นักเทคโนโลยีชั้นนำแห่งสงครามเย็น วัย 30 ปี เจริญรุ่งเรือง ภาพถ่ายของเขาในช่วงหลายปีที่ผ่านมาคล้ายกับภาพของนักแสดงรัสเซลโครว์ที่เล่นเขา ผมสีน้ำตาลที่มีใบหน้าที่ชาญฉลาดและมีลักษณะที่ครุ่นคิด นิตยสารฟอร์จูนทำนายชื่อเสียงและชื่อเสียงให้กับเขา ในเดือนกุมภาพันธ์ 2500 เขาแต่งงานกับอลิเซีย ลาร์ด และอีกสองปีต่อมาพวกเขามีลูกชายคนหนึ่งชื่อมาร์ติน อย่างไรก็ตาม ณ จุดที่ดูเหมือนจะสูงในอาชีพการงานและความเป็นอยู่ส่วนตัวของเขา จอห์นเริ่มแสดงอาการของโรคจิตเภทหวาดระแวง

โรค

นอกจากนี้ ฝันร้ายที่แท้จริงของ John Nash ได้เริ่มต้นขึ้น: การบำบัดด้วยอินซูลินที่รุนแรงที่โรงพยาบาล Trenton State, การเลิกจ้างงานของเขา, การหย่าร้างหลังจากสามปีแห่งการเจ็บป่วยจาก Alicia Lard ผู้สิ้นหวัง, เดินเตร่รอบโรงพยาบาลบ้าๆ

ในยุค 60 เขารู้สึกดีขึ้น และ Eleanor Stier มอบหลังคาให้กับนักวิทยาศาสตร์เร่ร่อนคนหนึ่ง เขาใช้เวลาพูดคุยกับลูกชายคนแรกของเขา ดูเหมือนว่าแนชจะฟื้นตัวและหยุดใช้ยารักษาโรคจิต โรคกลับมาแล้ว

จากนั้น ในยุค 70 เขาได้รับที่พักพิงจากอลิเซีย ลาร์ด เพื่อนร่วมงานให้งานเขา

หนทางสู่การฟื้นฟู

ณ จุดนี้ เขาตระหนักว่าเขาอาศัยอยู่ในโลกลวงตาที่บิดเบี้ยวด้วยโรคจิตเภทและความหวาดระแวง และเริ่มต่อสู้กับโรคนี้ แต่เขาไม่ใช่หมอ แต่เป็นนักวิทยาศาสตร์ ดังนั้นจึงไม่ใช่วิธีการทางการแพทย์ที่กลายเป็นอาวุธของเขา แต่เป็นทฤษฎีของเกมที่พัฒนาโดยเขา ทางวิทยาศาสตร์John Nash ต่อสู้กับความหวาดระแวงอย่างต่อเนื่อง ภาพยนตร์ที่มีรัสเซล โครว์เป็นอัจฉริยะแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน เขาต่อสู้กับโรคร้ายตลอดเวลา อย่างแน่วแน่ เช่นเดียวกับคู่ต่อสู้ในเกม ก่อนหน้าการริเริ่ม ลดโอกาสของเขา การจำกัดทางเลือกของการเคลื่อนไหว ทำให้เขาขาดความคิดริเริ่ม เป็นผลมาจากเกมที่สำคัญที่สุดในชีวิตของเขา อัจฉริยะเอาชนะความบ้าคลั่ง: เขาได้รับการลดจำนวนของโรคที่รักษาไม่หายอย่างถาวร

ในที่สุดในปี 1990 คำตัดสินที่รอคอยมานานก็ถูกส่งโดยแพทย์: John Nash หายป่วยแล้ว เราต้องจ่ายส่วยให้โลกวิทยาศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา อัจฉริยะไม่ลืม เพราะทั้งหมดนี้กว่าห้าสิบปีที่พวกเขาใช้เครื่องมือที่พัฒนาโดยแนช ในปี 1994 เขาได้รับรางวัลโนเบล (สำหรับวิทยานิพนธ์นักศึกษาของเขา ซึ่งเขียนเมื่ออายุ 21 ปี!) ในปี 2544 แนชได้แต่งงานใหม่อีกครั้งกับอลิเซีย ลาร์ด วันนี้นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงยังคงทำกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ต่อไปในสำนักงานพรินซ์ตัน เขาสนใจกลยุทธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นสำหรับการใช้คอมพิวเตอร์

สรุป

อัจฉริยะชาวอเมริกันคนนี้เป็นคนที่น่าทึ่งทั้งชีวิตของเขาคือข้อพิสูจน์ของทฤษฎีเกม ในชะตากรรมของเขามารวมกันและชัยชนะ ความรักและความบ้าคลั่ง และชัยชนะของสติปัญญาเหนือความหวาดระแวง ในการวิเคราะห์ความเป็นจริงโดยรอบ จอห์น แนชใช้เครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นโดยเขาอย่างสม่ำเสมอ

อัจฉริยภาพของนักวิทยาศาสตร์นั้นสามารถบ่งบอกได้อย่างชัดเจนด้วยวลีของ Umberto Eco (นวนิยาย "ลูกตุ้มของ Foucault") ที่อัจฉริยะมักเล่นด้วยองค์ประกอบเดียว อย่างไรก็ตาม เกมของเขามีเอกลักษณ์เฉพาะตัว เพราะเมื่อเขาเล่นกับมัน จากนั้นส่วนประกอบอื่น ๆ ทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง