สามเหลี่ยมของ Frege: แนวคิด โมเดลเชิงตรรกะ สัญศาสตร์ และตรรกะ

2024 ผู้เขียน: Henry Conors | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-12 13:39

สัญศาสตร์คืออะไร? สามเหลี่ยมของ Frege คืออะไร? ความหมาย เครื่องหมาย และความหมายจะพิจารณาอยู่ในกรอบของบทความ เพื่อให้เข้าใจแนวคิดนี้ การอ่านคำจำกัดความของคำศัพท์นั้นไม่เพียงพอ คุณต้องเข้าใจว่าผู้สร้างไอเดียนี้กำลังทำอะไรอยู่

ใครเป็นเจ้าของผลงาน

แนวคิดที่เรียกว่าสามเหลี่ยมของ Frege เป็นของนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่ศึกษาปรัชญาและตรรกวิทยาด้วย ชื่อของเขาคือ ฟรีดริช ลุดวิก ก็อทลอบ เฟรเก ชายคนนี้อาศัยและทำงานในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 19 และ 20

นักวิทยาศาสตร์เกิดในครอบครัวครูโรงเรียน Frege ได้รับการศึกษาที่มหาวิทยาลัย Jena และปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขาในGöttingen หลังจากป้องกันตัว เขาก็กลับไปที่เมืองเจน่า ซึ่งในไม่ช้าเขาก็ได้รับตำแหน่ง Privatdozent ที่แผนกหนึ่งของมหาวิทยาลัยในท้องถิ่น

งานของนักวิทยาศาสตร์คนนี้มีความสำคัญอย่างไร

สามเหลี่ยมของ Frege อยู่ไกลจากแนวคิดเดียวของนักตรรกวิทยาและนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีความสำคัญต่อการพัฒนาความคิดเชิงปรัชญา อย่างไรก็ตามการรับรู้ส่วนใหญ่มาจากการพัฒนาและเผยแพร่ของนักเรียนและผู้ติดตาม หนึ่งในนั้นคือรูดอล์ฟ คาร์นัล ซึ่งทำงานมากมายเพื่อพัฒนาปรัชญาและแนวคิดของการมองโลกในแง่ดีเชิงตรรกะ

ความสำคัญหลักของงานของ Frege คือในนั้นนักวิทยาศาสตร์ได้แก้ไขกฎทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่งโดยเข้าใกล้พวกเขาจากตำแหน่งใหม่ทั้งหมด งาน Begriffsschrift ของเขาซึ่งแปลว่า "แคลคูลัสของแนวคิด" ในภาษารัสเซียซึ่งตีพิมพ์ในปี 2422 แทบจะกลายเป็นจุดเริ่มต้นของยุคใหม่ในประวัติศาสตร์ของการพัฒนาตรรกะ

นอกจากนี้ นักวิทยาศาสตร์คนนี้เป็นผู้ให้คำจำกัดความของแนวคิดต่างๆ เช่น “ความหมาย” “ความหมาย” และอธิบายความแตกต่างระหว่างแนวคิดเหล่านี้ก่อน นี่คือสิ่งที่เป็นที่รู้จักในโลกสมัยใหม่ว่าสามเหลี่ยมความหมายของ Frege

นี่คืออะไร

เรียกว่าต่างกัน - แนวคิด ทฤษฎี ความคิด คำศัพท์ สามเหลี่ยมของ Frege เป็นแนวคิด ภาพสัญลักษณ์ คำจำกัดความ ทิศทาง และแม้แต่รูปแบบทางวิทยาศาสตร์ในเวลาเดียวกัน

นี่คือโครงสร้างเชิงตรรกะที่อธิบายความแตกต่างระหว่างความหมายและความหมายของแนวคิดใดๆ ด้วยความช่วยเหลือของ "ตัวเลข" นี้ คุณสามารถพิจารณาสาขาวิชาใดก็ได้ สูตรนี้ใช้ได้กับศิลปะ วิทยาศาสตร์ เขตข้อมูล ภาษา และอื่นๆ

สาระสำคัญของแนวคิดและการแสดงกราฟิก

ลอจิกของสามเหลี่ยม Frege - ในการเชื่อมต่อกันอย่างต่อเนื่องขององค์ประกอบหลักสามอย่างที่เรียกว่า:

• value;
• ความหมาย;
• สัญญาณ

ส่วนประกอบทั้งสามนี้เป็นจุดยอดของรูป และเส้นที่เชื่อมกันแสดงถึงอิทธิพลร่วมกันของสิ่งหนึ่งบนอื่นๆ

ชื่อจุดยอดหมายความว่าอย่างไร

สามเหลี่ยม Frege ซึ่งมีสัญญศาสตร์เชื่อมโยงกับองค์ประกอบหลักอย่างแยกไม่ออก เป็นสูตรสากลของความสม่ำเสมอคงที่ที่ใช้ได้ในทุกสาขา แน่นอน ขึ้นอยู่กับขอบเขต สาระสำคัญของสิ่งที่หมายถึงชื่อของจุดยอดของการแสดงสัญลักษณ์กราฟิกจะเปลี่ยนไป

ความหมายเป็นพื้นที่เฉพาะที่เกี่ยวข้องกับชื่อของเรื่อง องค์ประกอบที่เป็นปัญหาคือเครื่องหมายหรือชื่อ คำว่า "ชื่อ" มักใช้ในการวิเคราะห์ "สามเหลี่ยมฟรีจ" ของกิจกรรมของผู้คนในด้านวิทยาศาสตร์ ศิลปะ หรือสาขาอื่น นอกจากนี้ยังใช้พิจารณาสิ่งที่เรียกว่า "ปรากฏการณ์เคลื่อนไหว"

ความหมายคือลักษณะเฉพาะเจาะจง เฉพาะเจาะจง แยกจากกันในพื้นที่ที่กำลังพิจารณา ซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับหัวข้อของการวิเคราะห์

ความหมายทางวิทยาศาสตร์ของสูตรนี้คืออะไร

Logical Triangle ของ Frege คือการค้นพบครั้งใหม่ที่ยังไม่ได้รับการชื่นชมอย่างเต็มที่และมีศักยภาพที่ไร้ขีดจำกัด

ที่มาของความสม่ำเสมอนี้ทำให้สามารถผสมผสานกฎทางคณิตศาสตร์ ปรัชญา และการสร้างตรรกะ และทำให้การใช้งานจริงเป็นไปได้ในทุกด้านของชีวิต

นอกจากนี้ การค้นพบนี้ยังเป็นพื้นฐานของเอกสารทางวิทยาศาสตร์จำนวนมาก ซึ่งมีชื่อเสียงที่สุดคือ:

• ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ โดย Kurt Friedrich Gödel;
• ทฤษฎีคำอธิบายของ Bertrand Arthur William Russell

ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ช่วยพัฒนาความเข้าใจตรรกะทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่งานของเคาท์รัสเซลเกี่ยวข้องกับคำถามเชิงปรัชญา

สัญศาสตร์คืออะไร

คำนี้มักใช้ในบริบททั่วไปเมื่อพูดถึงรูปสามเหลี่ยมของ Frege โดยย่อ แนวคิดของ "semiotics" ค่อนข้างยากที่จะนำเสนอ เนื่องจากมีจำนวนมากและมีคุณค่ามากมาย

อย่างที่คนพูดกันสั้นๆ ว่าคำศัพท์นี้สามารถอธิบายได้ดังนี้ สัญศาสตร์เป็นทฤษฎีทั่วไปของความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบหลักในระบบสัญญาณ ด้วยความช่วยเหลือที่ทำให้สามเหลี่ยม Frege กลายเป็นสูตรสากลที่ใช้ได้กับทุกพื้นที่ของชีวิตมนุษย์หรือพื้นที่อื่น

ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบหลักคืออะไร

ตามกฎแล้ว ความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอดของสามเหลี่ยมหรือองค์ประกอบหลักของสูตรนี้มีดังต่อไปนี้:

• ความสัมพันธ์ของป้ายกับพื้นที่ที่กำลังพิจารณา การกำหนดกรอบการวิเคราะห์
• อิทธิพลของสัญลักษณ์เดียวกันบนแนวคิดของมัน ความหมาย

นั่นคือ ความสัมพันธ์ทั้งหมดขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์หรือชื่อ จุดยอดของสามเหลี่ยมนี้คือจุดเริ่มต้น จุดเริ่มต้นของบทบัญญัติ ข้อสรุป วงจรลอจิก และอื่นๆ ทั้งหมด

กล่าวอีกนัยหนึ่ง การมีอยู่ของสูตรนั้นเป็นไปไม่ได้โดยไม่มีเครื่องหมาย สัญลักษณ์นี้เป็นสัญลักษณ์หลัก อย่างไรก็ตาม จุดยอดที่เหลือมีอิทธิพลในตัวเอง

ฟีเจอร์นี้แสดงให้เห็นถึงการเชื่อมต่อของทุกคนสามองค์ประกอบหลัก สามารถมองเห็นได้ในการใช้นามแฝงของคน สมมุติว่าชื่อ Mark Twain ถูกใช้เป็นเครื่องหมายในสูตร แน่นอน วรรณกรรมจะทำหน้าที่เป็นความหมาย นั่นคือ พื้นที่ที่เกี่ยวข้องหรือเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ ความหมายจะหมายถึงสิ่งที่เกี่ยวข้องกับการมีส่วนร่วมของนักเขียน ความหมายของผลงานของเขา อย่างไรก็ตาม หากใช้ชื่อซามูเอล แลงฮอร์น คลีเมนส์เป็นสัญลักษณ์ ก็จะไม่มีการรับรู้ที่เชื่อมโยงกับกิจกรรมทางวรรณกรรม ดังนั้น แนวความคิดของ "ความหมาย" และ "ความหมาย" จะแตกต่างกัน แม้ว่า Clemens และ Twain จะเป็นคนเดียวกัน

คุณลักษณะนี้มักเรียกว่า "กรณีพิเศษ" Semiotics ใช้เพื่อขจัดข้อผิดพลาดในการประยุกต์ใช้สูตรของ Frege เนื่องจากอุบัติเหตุดังกล่าว

ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบหลักเป็นอย่างไร

แต่ละองค์ประกอบหลัก สามองค์ประกอบ หรือจุดยอดในรูปสามเหลี่ยมนี้เป็นทั้งแนวคิดอิสระที่มีอิทธิพลต่อส่วนประกอบอื่นๆ และสามารถทำหน้าที่เป็นตัวกลางระหว่างเพื่อนบ้าน

นี่หมายความว่าแต่ละองค์ประกอบหลักทำให้แน่ใจได้ว่าไม่เพียงแต่ตัวเองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงองค์ประกอบอื่นๆ ด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งไม่มีการพิจารณาปรากฏการณ์ใดหากไม่มีบริบทและในทางกลับกันก็ส่งผลต่อความเข้าใจในสาเหตุที่ทำให้เกิด

ตัวอย่างนี้คือวันที่อากาศแจ่มใส ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดจากกิจกรรมของดวงอาทิตย์ อย่างไรก็ตาม มันจะไม่สามารถบรรลุได้บนอาณาเขตเดียวของโลกหากไม่มีการหมุนของโลกรอบแกน

ชัดเจนและเรียบง่ายยิ่งขึ้น ความสัมพันธ์เหล่านี้ระหว่างองค์ประกอบหลัก จุดยอดของสามเหลี่ยม ดูในชีวิตปกติ ตัวอย่างเช่นการค้าขาย สำหรับทุกคน ความสัมพันธ์และอิทธิพลซึ่งกันและกันของแนวคิดเช่น "อุปสงค์" "อุปทาน" "โอกาส" นั้นชัดเจน และพวกเขายังปฏิบัติตามกฎหมายที่ตรวจสอบโดยนักโลจิสติกส์ ปราชญ์ และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน

สามเหลี่ยมสะท้อนความเป็นจริงในเชิงวัตถุหรือไม่

คำถามนี้เป็นหัวข้อที่ถกเถียงกันในวงการวิทยาศาสตร์มานานกว่าทศวรรษ ในอีกด้านหนึ่ง สามเหลี่ยม Frege เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ที่มีพื้นฐานมาจากกฎง่ายๆ ที่เป็นตรรกะและเป็นกลาง ในทางกลับกัน มันมีหลายแง่มุม ความแตกต่างที่ส่งผลต่อผลลัพธ์และเนื้อหาเอง และห่วงโซ่ตรรกะทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นความสัมพันธ์ไม่ใช่สิ่งที่สามารถวัดหรือสัมผัสได้ พวกมันถูกสร้างขึ้นในจิตสำนึกนั่นคือมันเป็นผลมาจากการทำงานของสมองกิจกรรมทางจิต ดังนั้น สูตรนี้ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงเชิงวัตถุ

อย่างไรก็ตาม ทุกอย่างไม่ได้ง่ายอย่างที่เห็นในแวบแรก สิ่งของ ปรากฏการณ์ วัตถุ หรือสิ่งอื่นที่กำลังพิจารณา วิเคราะห์ตามสูตรสามเหลี่ยมนั้น เป็นวัตถุประสงค์อย่างสม่ำเสมอซึ่งมีอยู่จริง แต่บุคคลหนึ่งเข้าใจความจริงนี้ นั่นคือตรวจสอบและวิเคราะห์วัตถุด้วยความคิดของตัวเองคือการรับรู้ ในทางกลับกันก็ขึ้นอยู่กับความรู้ที่มีอยู่ การอนุมานเชิงตรรกะไม่ได้ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่วิเคราะห์เท่านั้น แต่ยังคำนึงถึงประสบการณ์ชีวิตค่านิยมทางวัฒนธรรมและแม้กระทั่งความคิด

หมายถึงปรากฏการณ์เดียวกัน เช่น พายุฝนฟ้าคะนอง ต่างคนต่างได้ข้อสรุปที่แตกต่างกัน โดยมีข้อมูลเบื้องต้นที่คล้ายคลึงกัน พวกเขาจะสร้างห่วงโซ่ตรรกะต่างๆในใจ นั่นคือการเข้าใจแก่นแท้ของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติเช่นพายุฝนฟ้าคะนองจะแตกต่างกันไปสำหรับคนที่อาศัยอยู่ในยุคหินในสมัยพระคัมภีร์และวันนี้

นี่คือความขัดแย้งของสามเหลี่ยมเฟรจ การประยุกต์ใช้สูตรนี้ในทางปฏิบัติในสภาวะต่างๆ อย่างสม่ำเสมอจะนำไปสู่ผลลัพธ์พิเศษ นอกจากนี้ ยังเป็นจริงเสมอสำหรับเงื่อนไขภายใต้สูตรที่ใช้

นี่คือค่าหลัก ซึ่งเป็นค่าปกติที่เรียกว่าสามเหลี่ยม Frege นำไปใช้ได้จริงในทุกสภาวะ โดยไม่คำนึงถึงลักษณะทางสังคมหรือระดับการพัฒนาของสังคม