โมเดล Stochastic ในระบบเศรษฐกิจ. ตัวแบบกำหนดและสุ่ม

2024 ผู้เขียน: Henry Conors | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-12 13:45

ตัวแบบสุ่มอธิบายสถานการณ์เมื่อมีความไม่แน่นอน กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระบวนการนี้มีลักษณะเฉพาะในระดับของการสุ่ม คำคุณศัพท์ "stochastic" มาจากคำภาษากรีก "guess" เนื่องจากความไม่แน่นอนเป็นลักษณะสำคัญของชีวิตประจำวัน แบบจำลองดังกล่าวจึงสามารถอธิบายอะไรก็ได้

แต่ทาแต่ละครั้งผลลัพธ์จะต่างกันออกไป ดังนั้นจึงมักใช้แบบจำลองที่กำหนดขึ้นเอง แม้ว่าจะไม่ใกล้เคียงกับสภาพจริงมากที่สุด แต่ก็ให้ผลลัพธ์เดียวกันเสมอและทำให้เข้าใจสถานการณ์ได้ง่ายขึ้น ลดความซับซ้อนด้วยการแนะนำชุดสมการทางคณิตศาสตร์

คุณสมบัติหลัก

แบบจำลองสุ่มประกอบด้วยหนึ่งตัวหรือมากกว่าเสมอตัวแปรสุ่ม เธอพยายามที่จะสะท้อนชีวิตจริงในทุกรูปแบบ ไม่เหมือนกับแบบจำลองที่กำหนดขึ้นเอง แบบสุ่มไม่ได้มุ่งหมายที่จะทำให้ทุกอย่างง่ายขึ้นและลดให้เป็นค่าที่ทราบ ดังนั้นความไม่แน่นอนจึงเป็นลักษณะสำคัญ โมเดลสุ่มเหมาะสำหรับการอธิบายทุกอย่าง แต่ทั้งหมดมีคุณสมบัติทั่วไปดังต่อไปนี้:

• รูปแบบสุ่มใดๆ ก็ตามที่สะท้อนถึงปัญหาทุกด้านที่สร้างขึ้นเพื่อการศึกษา
• ผลของปรากฏการณ์แต่ละอย่างไม่แน่นอน ดังนั้น โมเดลนี้จึงรวมถึงความน่าจะเป็นด้วย ความถูกต้องของผลลัพธ์โดยรวมขึ้นอยู่กับความแม่นยำในการคำนวณ
• ความน่าจะเป็นเหล่านี้ใช้เพื่อทำนายหรืออธิบายกระบวนการด้วยตนเอง

โมเดลที่กำหนดและสุ่ม

สำหรับบางคน ชีวิตดูเหมือนจะเป็นชุดของเหตุการณ์สุ่ม สำหรับคนอื่นๆ - กระบวนการที่สาเหตุเป็นตัวกำหนดผล อันที่จริงมันมีลักษณะที่ไม่แน่นอน แต่ไม่เสมอไปและไม่ใช่ในทุกสิ่ง ดังนั้น การค้นหาความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างตัวแบบสุ่มและแบบกำหนดขึ้นเองจึงเป็นเรื่องยากในบางครั้ง ความน่าจะเป็นค่อนข้างเป็นอัตนัย

เช่น การโยนเหรียญ เมื่อมองแวบแรก ดูเหมือนว่ามีโอกาส 50% ที่จะได้ก้อย ดังนั้น จึงต้องใช้แบบจำลองเชิงกำหนด อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง หลายๆ อย่างขึ้นอยู่กับความคล่องแคล่วของมือของผู้เล่น และความสมบูรณ์แบบของการทรงตัวของเหรียญ ซึ่งหมายความว่าต้องใช้แบบจำลองสุ่ม อยู่เสมอพารามิเตอร์ที่เราไม่ทราบ ในชีวิตจริง สาเหตุเป็นตัวกำหนดผลเสมอ แต่ก็มีความไม่แน่นอนในระดับหนึ่งเช่นกัน ทางเลือกระหว่างการใช้แบบจำลองดีเทอร์มีนิสติกและสุ่มขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราเต็มใจจะละทิ้ง - ความง่ายในการวิเคราะห์หรือความสมจริง

ในทฤษฎีความโกลาหล

เมื่อเร็วๆ นี้ แนวคิดของโมเดลที่เรียกว่าสุ่มนั้นเริ่มคลุมเครือมากขึ้น นี่เป็นเพราะการพัฒนาทฤษฎีความโกลาหลที่เรียกว่า อธิบายรูปแบบที่กำหนดขึ้นซึ่งสามารถให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันโดยมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในพารามิเตอร์เริ่มต้น นี่เป็นเหมือนบทนำเกี่ยวกับการคำนวณความไม่แน่นอน นักวิทยาศาสตร์หลายคนยอมรับว่านี่เป็นแบบจำลองสุ่มแล้ว

Lothar Breuer อธิบายทุกอย่างอย่างหรูหราด้วยความช่วยเหลือของภาพกวี เขาเขียนว่า:“ลำธารบนภูเขา, หัวใจเต้น, ไข้ทรพิษระบาด, ควันที่เพิ่มขึ้น - ทั้งหมดนี้เป็นตัวอย่างของปรากฏการณ์แบบไดนามิกซึ่งบางครั้งก็มีลักษณะโดยบังเอิญ ในความเป็นจริง กระบวนการดังกล่าวมักอยู่ภายใต้คำสั่งบางอย่าง ซึ่งนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรเพิ่งเริ่มเข้าใจ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าความโกลาหลที่กำหนดขึ้นเอง” ทฤษฎีใหม่นี้ฟังดูน่าเชื่อถือมาก ซึ่งเป็นเหตุให้นักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่หลายคนสนับสนุนทฤษฎีนี้ อย่างไรก็ตาม มันยังคงพัฒนาเพียงเล็กน้อย และค่อนข้างยากที่จะนำไปใช้ในการคำนวณทางสถิติ ดังนั้นจึงมักใช้โมเดลสุ่มหรือกำหนดขึ้นเอง

ตึก

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สุ่มเริ่มต้นด้วยการเลือกพื้นที่ของผลลัพธ์เบื้องต้น ดังนั้นในสถิติจึงเรียกรายการผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของกระบวนการหรือเหตุการณ์ที่กำลังศึกษา จากนั้นผู้วิจัยจะกำหนดความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เบื้องต้นแต่ละรายการ โดยปกติจะทำโดยใช้วิธีการเฉพาะ

อย่างไรก็ตาม ความน่าจะเป็นยังคงเป็นตัวแปรเชิงอัตนัย จากนั้นผู้วิจัยจะพิจารณาว่าเหตุการณ์ใดที่น่าสนใจที่สุดในการแก้ปัญหา หลังจากนั้น เขาก็เพียงแค่กำหนดความน่าจะเป็น

ตัวอย่าง

ลองพิจารณาขั้นตอนการสร้างแบบจำลองสุ่มที่ง่ายที่สุดกัน สมมติเราทอยลูกเต๋า หาก "หก" หรือ "หนึ่ง" หลุดออกมา เงินรางวัลของเราจะเป็นสิบเหรียญ ขั้นตอนการสร้างแบบจำลองสุ่มในกรณีนี้จะมีลักษณะดังนี้:

• กำหนดช่องว่างของผลลัพธ์เบื้องต้น ดายมีหกด้าน ดังนั้น หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า และหกสามารถขึ้นมาได้
• ความน่าจะเป็นของแต่ละผลลัพธ์จะเป็น 1/6 ไม่ว่าเราจะทอยลูกเต๋ากี่ครั้ง
• ตอนนี้เราต้องกำหนดผลลัพธ์ที่เราสนใจ นี่คือรูปหน้าที่มีเลข "หก" หรือ "หนึ่ง"
• สุดท้าย เราก็สามารถกำหนดความน่าจะเป็นของงานที่เราสนใจได้ มันคือ 1/3 เราสรุปความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งสองที่เราสนใจ: 1/6 + 1/6=2/6=1/3

แนวคิดและผลลัพธ์

การจำลองสุ่มมักใช้ในการพนัน แต่ก็เป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ในการพยากรณ์ทางเศรษฐกิจเช่นกันลึกกว่ากำหนด เข้าใจสถานการณ์ แบบจำลองสุ่มในทางเศรษฐศาสตร์มักใช้ในการตัดสินใจลงทุน ช่วยให้คุณตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับความสามารถในการทำกำไรของการลงทุนในสินทรัพย์บางประเภทหรือกลุ่มของสินทรัพย์เหล่านั้น

การจำลองทำให้การวางแผนทางการเงินมีประสิทธิภาพมากขึ้น ด้วยความช่วยเหลือนี้ นักลงทุนและผู้ค้าจะปรับการกระจายสินทรัพย์ของตนให้เหมาะสม การใช้แบบจำลองสุ่มมีข้อดีในระยะยาว ในบางอุตสาหกรรม การปฏิเสธหรือไม่สามารถใช้ได้อาจนำไปสู่การล้มละลายขององค์กรได้ เนื่องจากในชีวิตจริงพารามิเตอร์สำคัญใหม่ ๆ ปรากฏขึ้นทุกวัน และหากไม่นำมาพิจารณา อาจส่งผลกระทบร้ายแรงได้