แนวคิดของ "สมมาตรกลาง" ของตัวเลขแสดงถึงการมีอยู่ของจุดหนึ่ง - ศูนย์กลางของความสมมาตร ทั้งสองด้านของมันคือจุดที่เป็นของรูปนี้ แต่ละตัวสมมาตรกับตัวมันเอง
ควรกล่าวว่าไม่มีแนวคิดเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางในเรขาคณิตแบบยุคลิด นอกจากนี้ ในเล่มที่สิบเอ็ด ในประโยคที่ 38 มีคำจำกัดความของแกนสมมาตรเชิงพื้นที่ แนวคิดของศูนย์ปรากฏครั้งแรกในศตวรรษที่ 16
สมมาตรตรงกลางมีอยู่ในตัวเลขที่รู้จักกันดี เช่น สี่เหลี่ยมด้านขนานและวงกลม ทั้งตัวเลขแรกและตัวเลขที่สองมีจุดศูนย์กลางเหมือนกัน จุดศูนย์กลางสมมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานตั้งอยู่ที่จุดตัดของเส้นตรงที่โผล่ออกมาจากจุดตรงข้าม ในวงกลมเป็นศูนย์กลางของตัวมันเอง เส้นตรงมีลักษณะเฉพาะจากการมีอยู่ของส่วนดังกล่าวจำนวนอนันต์ แต่ละจุดสามารถเป็นศูนย์กลางของความสมมาตรได้ Parallepiped ขวามีเก้าระนาบ จากระนาบสมมาตรทั้งหมด มีสามระนาบตั้งฉากกับขอบ อีกหกคนเดินผ่านเส้นทแยงมุมของใบหน้า อย่างไรก็ตาม มีร่างหนึ่งที่ไม่มีมัน มันคือสามเหลี่ยมตามใจชอบ
ในบางแหล่ง แนวคิด“สมมาตรศูนย์กลาง” ถูกกำหนดดังนี้: ร่างกายเรขาคณิต (รูป) ถือว่าสมมาตรเมื่อเทียบกับจุดศูนย์กลาง C หากแต่ละจุด A ของร่างกายมีจุด E อยู่ในร่างเดียวกันในลักษณะที่ส่วน AE ผ่านจุดศูนย์กลาง C แบ่งออกเป็นครึ่งหนึ่ง มีส่วนเท่ากันสำหรับคู่ของคะแนนที่สอดคล้องกัน
มุมที่สอดคล้องกันของสองส่วนของร่างซึ่งมีสมมาตรตรงกลางก็เท่ากันเช่นกัน ร่างสองร่างที่วางอยู่บนทั้งสองด้านของจุดศูนย์กลาง ในกรณีนี้ สามารถซ้อนทับกันได้ อย่างไรก็ตามต้องบอกว่าการจัดเก็บภาษีดำเนินการในลักษณะพิเศษ ความสมมาตรจากศูนย์กลางแตกต่างจากความสมมาตรของกระจกตรงที่การหมุนส่วนหนึ่งของร่างหนึ่งร้อยแปดสิบองศารอบจุดศูนย์กลาง ดังนั้นส่วนหนึ่งจะยืนอยู่ในตำแหน่งกระจกที่สัมพันธ์กับส่วนที่สอง ร่างทั้งสองส่วนสามารถซ้อนทับกันได้โดยไม่ต้องนำออกจากระนาบทั่วไป
ในพีชคณิต ฟังก์ชันคี่และคู่จะได้รับการศึกษาโดยใช้กราฟ สำหรับฟังก์ชันที่สม่ำเสมอ กราฟจะถูกสร้างขึ้นอย่างสมมาตรตามแกนพิกัด สำหรับฟังก์ชันคี่ จะสัมพันธ์กับจุดกำเนิด นั่นคือ O ดังนั้นสำหรับฟังก์ชันคี่ ความสมมาตรจากศูนย์กลางมีอยู่ในธรรมชาติ และสำหรับฟังก์ชันคู่ มันคือแนวแกน
สมมาตรกลางบอกเป็นนัยว่าเครื่องบินมีแกนสมมาตรอันดับสอง ในกรณีนี้ แกนจะตั้งฉากกับระนาบ
สมมาตรตรงกลางเป็นเรื่องธรรมดาในธรรมชาติ ท่ามกลางความหลากหลายของรูปแบบมากมาย คุณจะพบที่สมบูรณ์แบบที่สุดตัวอย่าง ตัวอย่างที่สะดุดตาเหล่านี้ได้แก่ พืช หอย แมลง และสัตว์หลายชนิด บุคคลชื่นชมเสน่ห์ของดอกไม้แต่ละกลีบเขารู้สึกประหลาดใจกับการสร้างรังผึ้งในอุดมคติการจัดเรียงเมล็ดบนหมวกดอกทานตะวันใบไม้บนลำต้น ความสมมาตรจากส่วนกลางมีอยู่ทั่วไปในชีวิต