ไม่ว่าคุณจะวางแผนที่จะลงทุนในธุรกิจของเพื่อนหรือในชีวิตของคุณเอง คุณจำเป็นต้องคำนวณเงินที่คุณจะได้รับในอนาคตอย่างแม่นยำ ในการทำเช่นนี้ มีแนวคิดที่นักการเงินเรียกว่า "ดอกเบี้ยทบต้น" แน่นอนว่ามีเครื่องคำนวณดอกเบี้ยทบต้นออนไลน์จำนวนมาก อย่างไรก็ตาม เพื่อไม่ให้เข้าไปในแอ่งน้ำ เป็นการดีกว่าที่จะเข้าใจวิธีการคำนวณตัวบ่งชี้นี้ด้วยตัวเอง บทความนี้ถูกเขียนขึ้นเพื่อช่วยคุณในเรื่องนี้
ทฤษฎีมูลค่าของเงินตามเวลา
ตามแนวคิดทางเศรษฐกิจข้อหนึ่ง เงินมักจะอ่อนค่าลงเมื่อเวลาผ่านไป เงินฝากวันนี้ซึ่งมีราคา 1,000 ดอลลาร์ จะหยุดใช้จำนวนเท่ากันใน 5-6 ปี
แต่มูลค่าของเงินนั้นไม่ได้กระทบแค่กับช่วงเวลาเท่านั้น มีปัจจัยหลักสามประการที่อาจส่งผลต่อมูลค่าที่แท้จริงของเงินทุน:
- เวลา;
- เงินเฟ้อ;
- ความเสี่ยง
เพราะว่าการลงทุนในตัวเองเกี่ยวข้องกับอะไรการทำกำไรในอนาคตจำเป็นต้องคำนวณสิ่งที่จะเป็นในช่วงเวลาที่กำหนด ท้ายที่สุด เมื่อนักลงทุนลงทุนในกิจการใดธุรกิจหนึ่ง เขาต้องรู้สึกถึงความแตกต่างระหว่างสิ่งที่เขาลงทุนกับสิ่งที่เขาจะได้รับ ด้วยเหตุนี้จึงมีการแนะนำแนวคิดพื้นฐานสองประการเกี่ยวกับการสนับสนุน: มูลค่าปัจจุบันและอนาคตของเงินทุน
มูลค่าเงินปัจจุบัน
มูลค่าปัจจุบันที่ลงทุนของปริมาณเงินคือรายรับทางการเงินในอนาคตซึ่งจะถูกปรับเป็นช่วงเวลาปัจจุบันโดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดไว้ การสร้างมูลค่าเงินในปัจจุบันมีลักษณะเฉพาะด้วยกระบวนการที่เรียกว่า "ส่วนลด" ย้อนกลับสู่การสะสม จะช่วยกำหนดจำนวนเงินที่คุณต้องลงทุนในวันนี้เพื่อรับ 10,000 ดอลลาร์ใน 6 ปี
การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายนี้ทำได้โดยการคูณกระแสเงินสดในอนาคตด้วยปัจจัยส่วนลด
ที่ไหน: α-ปัจจัยส่วนลด; r - อัตราคิดลดหารด้วย 100%; t - หมายเลขซีเรียลของปีที่ทำการคำนวณ
มูลค่าในอนาคตของเงินทุน
มูลค่าในอนาคตของหน่วยลงทุนคือจำนวนเงินที่ได้มาจากการลงทุนเป็นจำนวนเงินที่ n ของวันนี้ หลังจากระยะเวลาที่กำหนดและอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด วิธีการคำนวณรายได้ในอนาคตนี้เรียกว่า "การสะสม" เป็นการเคลื่อนไหวจากปัจจุบันไปสู่อนาคต เมื่อคำนึงถึงอัตราที่กำหนดของปี พ.ศ.จึงเกิดขึ้นเพิ่มขึ้นทีละน้อยในการลงทุนเริ่มต้น ดังนั้นการลงทุนครั้งแรกจะเพิ่มมูลค่าเมื่อเวลาผ่านไป เมื่อพิจารณาโครงการลงทุน อัตราดอกเบี้ยมีบทบาทต่ออัตราส่วนความสามารถในการทำกำไรของการดำเนินงาน
สูตรต่อไปนี้ใช้เพื่อกำหนดรายได้ในอนาคตจากการลงทุนที่ลงทุนในวันนี้
ที่ไหน: ร่วม - เงินลงทุนเริ่มแรก; r - อัตราดอกเบี้ย; n - ระยะเวลาการลงทุนที่ตกลงกัน
มันเป็นวิธีการสะสมที่นำไปสู่การเกิดขึ้นของดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร
ลองนึกภาพว่าคุณลงทุนไป 200,000 rubles ที่ 12% ต่อปี ในปีแรก กำไรของคุณจะเป็น 24,000 rubles: 200,000 + 200,00012%=224,000 rubles อย่างไรก็ตามตามข้อตกลงคุณจะไม่ใช้เงินจำนวนนี้ แต่จะถูกโอนไปยังประเภทของเงินฝากและในปีที่สองดอกเบี้ยจะไม่ถูกเรียกเก็บจาก 200,000 รูเบิล แต่สำหรับ 224,000 รูเบิลเป็นต้น
โครงการดังกล่าว ซึ่งคิดดอกเบี้ยจากกำไรที่ได้รับในงวดก่อนหน้า เรียกว่า ดอกเบี้ยทบต้นหรือตัวพิมพ์ใหญ่
วิธีนี้ใช้ได้กับทั้งเงินฝากและสินเชื่อ หากคุณไม่ได้วางแผนที่จะคืนเงินให้กับธนาคารในช่วงสองสามปีแรก นอกจากนี้ ตามข้อตกลง ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นทุกเดือนหรือทุกไตรมาสหรือปีละครั้ง
ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้น
เมื่อทำการคำนวณทางการเงินที่หลากหลาย คุณมักจะต้องหันไปแก้ปัญหาในการสร้างกระแสเงินสดด้วยเงินที่มีอยู่ลักษณะและคุณค่าของมัน เพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้น เพื่อทำให้เป็นมาตรฐาน พวกเขาใช้ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับซึ่งแสดงการเปลี่ยนแปลงของการเปลี่ยนแปลงในต้นทุนของเงินลงทุนในช่วงเวลาที่กำหนด
มีทั้งหมด 6 ฟังก์ชันดังกล่าว:
- จำนวนเงินออมในอนาคตโดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยทบต้น
- เงินรายปีมูลค่าในอนาคตหรือการสะสมของหน่วยในช่วงเวลา
- มูลค่าปัจจุบันของเงินงวด
- ปัจจัยกองทุนคืนทุน
- ชำระเงินค่าเสื่อมราคาหน่วยบางส่วน
- ปัจจัยการพลิกกลับหรือต้นทุนต่อหน่วยปัจจุบัน
ปริมาณการออมในอนาคตโดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยทบต้น
ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นนี้ถูกกล่าวถึงข้างต้นเมื่อเราพูดถึงต้นทุนของเงินทุนและการสะสมในอนาคต เมื่อกำหนดรายได้ในอนาคต จะใช้พื้นฐานต่อไปนี้: การลงทุนเริ่มต้น อัตราของเงินกู้ที่ซับซ้อน และระยะเวลาที่ให้การลงทุน
มูลค่าเงินงวดในอนาคต
ให้คุณกำหนดจำนวนเงินที่เพิ่มขึ้นในบัญชีออมทรัพย์ซึ่งเกี่ยวข้องกับเงินฝากประจำของผู้ฝากซึ่งคิดดอกเบี้ยในช่วงเวลาที่กำหนด
คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, โดยที่: FVA - ราคาเงินในอนาคต; M - จำนวนเงินที่ชำระถาวร r - อัตราดอกเบี้ยเงินกู้; n - ช่วงเวลา
ดังนั้น หากคุณจ่าย 1,500 rubles ทุกเดือนเป็นเวลาสามปีในอัตรา 15% จากนั้นหลังจากชำระเงินทั้งหมด มูลค่าในอนาคตของการชำระเงินคงที่จะเท่ากับ 67,673 rubles
เงินสมทบปกติ
ปัจจัยกองทุนชดเชยแสดงจำนวนเงินสมทบที่ต้องทำเป็นประจำเพื่อรับเงินตามแผนโดยใช้ดอกเบี้ยทบต้นภายในระยะเวลาที่กำหนด
สำหรับการคำนวณ คุณต้องใช้สูตร:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
เช่นเดียวกับสูตรกระแสเงินสดทั้งหมด สูตรนี้มาจากสูตรก่อนหน้าอย่างง่ายดาย
หากคุณตัดสินใจหลังจาก 6 ปีในการซื้ออพาร์ทเมนต์ ค่าใช้จ่ายซึ่งค่อนข้างพูดคือ $1,000,000 จากนั้นในอัตราดอกเบี้ยคงที่ต่อปีที่ 15% คุณต้องจ่าย $8,645 ให้กับธนาคารทุกเดือน
ปัจจัยการพลิกกลับ
ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นนี้เป็นค่าผกผันของฟังก์ชันแรก การคำนวณทำตามสูตรต่อไปนี้:
PV=FV / (1 + r) , โดยที่: PV - การสนับสนุนเบื้องต้น; FV - ใบเสร็จรับเงินในอนาคต r - อัตราดอกเบี้ย; n - จำนวนปี (เดือน).
ฟังก์ชั่นนี้ให้แนวคิดว่าคุณต้องลงทุนเท่าไหร่ในวันนี้เพื่อให้ได้กำไรที่รับประกันภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด (ช่วงเวลาและเปอร์เซ็นต์)
ตัวอย่างเช่น มูลค่าปัจจุบัน 20,000 rubles ที่คาดว่าจะได้รับหลังจาก 4 ปีในอัตรา 15% ต่อปีจะเท่ากับ 11,435 rubles
มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีปกติ
แสดงค่าใช้จ่ายของการจ่ายเงินปกติจนถึงปัจจุบัน มาถึงครั้งแรกคาดว่าในช่วงปลายปีแรก เดือน ไตรมาส และปีต่อๆ ไป - ในตอนท้ายของแต่ละช่วงเวลาถัดไป
สูตรต่อไปนี้ใช้สำหรับการคำนวณ:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
ตัวอย่างง่ายๆ ที่ใช้เทคนิคนี้อาจเป็นสถานการณ์ที่จำเป็นต้องกำหนดจำนวนเงินกู้ที่ให้ในช่วงเวลาหนึ่ง โดยพิจารณาจากอัตราดอกเบี้ยและการชำระเงินรายเดือนกับธนาคาร
ชำระเงินค่าเสื่อมราคาหน่วยบางส่วน
แสดงจำนวนเงินที่ชำระเป็นงวดเท่ากันเพื่อตัดจำหน่ายเงินกู้ที่มีดอกเบี้ยทั้งหมด
สูตรจะประมาณนี้
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
ตัวอย่างที่ดีคือการกำหนดจำนวนงวดที่ต้องชำระคืนให้กับธนาคารภายในระยะเวลาที่กำหนด เพื่อให้มีการชำระคืนเงินกู้ตรงเวลา โดยคำนึงถึงการชำระคืนเงินต้นและดอกเบี้ย