ซีโนแห่งเอเลีย Aporia แห่ง Zeno แห่ง Elea โรงเรียนเอเลี่ยน

2024 ผู้เขียน: Henry Conors | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-02-12 13:45

Zeno of Elea - นักปรัชญาชาวกรีกโบราณที่เป็นนักเรียนของ Parmenides ตัวแทนของโรงเรียน Elea เขาเกิดเมื่อประมาณ 490 ปีก่อนคริสตกาล อี ทางตอนใต้ของอิตาลี ในเมืองเอเลีย

อะไรทำให้ซีโน่โด่งดัง?

ข้อโต้แย้งของ Zeno ยกย่องนักปรัชญาคนนี้ในฐานะนักโต้เถียงที่มีทักษะในจิตวิญญาณของความซับซ้อน เนื้อหาของคำสอนของนักคิดคนนี้ถือว่าเหมือนกับแนวคิดของ Parmenides โรงเรียน Eleatic (Xenophanes, Parmenides, Zeno) เป็นผู้บุกเบิกของความซับซ้อน นักปราชญ์มักถูกมองว่าเป็น "ลูกศิษย์" คนเดียวของ Parmenides (แม้ว่า Empedocles ยังถูกเรียกว่า "ผู้สืบทอด") ในบทสนทนาช่วงแรกที่เรียกว่า The Sophist อริสโตเติลเรียกซีโนว่าเป็น "ผู้ประดิษฐ์วิภาษวิธี" เขาใช้แนวคิดของ "วิภาษ" ซึ่งน่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในแง่ของการพิสูจน์จากสถานที่บางแห่งที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป สำหรับเขาเองที่งาน "โทพีก้า" ของอริสโตเติลทุ่มเท

ใน "Phaedra" เพลโตพูดถึง "Eleatic Palamedes" (ซึ่งแปลว่า "นักประดิษฐ์ที่ฉลาด") ซึ่งคล่องแคล่วใน "ศิลปะการโต้วาที" พลูตาร์คเขียนเกี่ยวกับนักปราชญ์โดยใช้คำศัพท์ที่ยอมรับเพื่ออธิบายการปฏิบัติที่วิจิตรบรรจง เขาว่าปราชญ์ท่านนี้เขารู้วิธีที่จะหักล้าง นำไปสู่การโต้เถียง คำใบ้ว่าการศึกษาของ Zeno มีลักษณะที่ซับซ้อนคือการกล่าวถึงในบทสนทนา "Alcibiades I" ว่าปราชญ์คนนี้เก็บค่าธรรมเนียมสูงสำหรับการศึกษา Diogenes Laertius กล่าวว่าเป็นครั้งแรกที่ Zeno แห่ง Elea เริ่มเขียนบทสนทนา นักคิดคนนี้ถือเป็นครูของ Pericles นักการเมืองชื่อดังของเอเธนส์ด้วย

มีส่วนร่วมในการเมืองของ Zeno

คุณสามารถดูรายงานจากนักทำเอกสารที่ Zeno เกี่ยวข้องกับการเมือง ตัวอย่างเช่น เขามีส่วนร่วมในการสมรู้ร่วมคิดกับ Nearchus ซึ่งเป็นทรราช (มีชื่ออื่น ๆ อีกหลายชื่อ) ถูกจับและพยายามกัดหูระหว่างการสอบสวน ไดโอจีเนสเล่าเรื่องราวนี้หลังจากเฮราไคเดส เล็มบู ผู้ซึ่งอ้างถึงหนังสือเสียดสีรอบทิศทาง

นักประวัติศาสตร์สมัยโบราณหลายคนเล่าถึงความแน่วแน่ในการพิจารณาคดีของนักปรัชญาคนนี้ ตามคำกล่าวของ Antisthenes of Rhodes Zeno แห่ง Elea กัดลิ้นของเขา Hermippus กล่าวว่าปราชญ์ถูกโยนลงในครกซึ่งเขาถูกทุบ ตอนนี้ได้รับความนิยมอย่างมากในวรรณคดีสมัยโบราณ เขาถูกกล่าวถึงโดย Plutarch of Chaeronea, Diodirus of Sicily, Flavius Philostratus, Clement of Alexandria, Tertullian

งานเขียนของเซโนะ

Zeno of Elea เป็นผู้ประพันธ์ผลงาน "Against the Philosophers", "Disputes", "The Interpretation of Empedocles" และ "On Nature" อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้ที่สิ่งเหล่านั้นทั้งหมด ยกเว้นข้อคิดเห็นของ Empedocles ในความเป็นจริงแล้วแตกต่างจากชื่อหนังสือเล่มเดียวกัน ใน "พาร์เมนิเดส" เพลโตกล่าวถึงงานที่เขียนโดย Zeno เพื่อเยาะเย้ยฝ่ายตรงข้ามของครูของเขาและเพื่อแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานของการเคลื่อนไหวและพหุนิยมนำไปสู่ข้อสรุปที่ไร้สาระยิ่งกว่าการรับรู้ถึงความเป็นโสดตาม Parmenides ข้อโต้แย้งของปราชญ์นี้เป็นที่รู้จักในการนำเสนอของผู้แต่งในภายหลัง นี่คืออริสโตเติล (องค์ประกอบ "ฟิสิกส์") เช่นเดียวกับนักวิจารณ์ของเขา (เช่น Simplicius)

ข้อโต้แย้งของ Zeno

งานหลักของ Zeno นั้นเรียบเรียงจากชุดอาร์กิวเมนต์จำนวนหนึ่ง รูปแบบตรรกะของพวกเขาถูกลดขนาดเพื่อพิสูจน์ด้วยความขัดแย้ง ปราชญ์คนนี้ปกป้องสมมติฐานของการเป็นปึกแผ่นคงที่ซึ่งเสนอโดยโรงเรียน Elea (aporias ของ Zeno ตามที่นักวิจัยจำนวนหนึ่งถูกสร้างขึ้นเพื่อสนับสนุนคำสอนของ Parmenides) พยายามแสดงให้เห็นว่าสมมติฐานของ วิทยานิพนธ์ตรงข้าม (เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวและความหลากหลาย) ย่อมนำไปสู่ความไร้สาระอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้นนักคิดจึงต้องปฏิเสธ

Zeno แน่นอน ปฏิบัติตามกฎของ "ตัวคั่นกลาง": หากข้อความตรงข้ามข้อใดข้อหนึ่งเป็นเท็จ อีกประโยคหนึ่งก็เป็นความจริง วันนี้เรารู้เกี่ยวกับการโต้แย้งสองกลุ่มต่อไปนี้ของปราชญ์นี้ (aporias ของ Zeno of Elea): ต่อต้านการเคลื่อนไหวและต่อต้านฝูงชน นอกจากนี้ยังมีหลักฐานว่ามีการโต้แย้งต่อการรับรู้ความรู้สึกและสถานที่

ข้อโต้แย้งของ Zeno ต่อฝูงชน

Simplicius รักษาข้อโต้แย้งเหล่านี้ไว้ เขาอ้างคำพูดของ Zeno ในคำอธิบายเกี่ยวกับฟิสิกส์ของอริสโตเติล Proclus บอกว่างานนักคิดที่เราสนใจมี 40 ข้อโต้แย้งดังกล่าว เราแสดงรายการห้ารายการ

1. ปกป้องครูของเขาซึ่งเป็น Parmenides, Zeno แห่ง Elea กล่าวว่าถ้ามีจำนวนมากดังนั้นสิ่งต่าง ๆ จึงต้องมีทั้งใหญ่และเล็ก: เล็กจนไม่มีขนาดเลยและยิ่งใหญ่มาก ที่ไม่มีที่สิ้นสุด

   หลักฐานมีดังต่อไปนี้ ที่มีอยู่ต้องมีค่าบางอย่าง เมื่อเพิ่มเข้าไปในสิ่งใดสิ่งหนึ่งจะเพิ่มและลดน้อยลงเมื่อนำออกไป แต่การที่จะแตกต่างไปจากที่อื่น เราต้องยืนห่างจากมัน อยู่ห่างๆ ไว้สักระยะหนึ่ง นั่นคือหนึ่งในสามจะได้รับระหว่างสองสิ่งเสมอโดยที่พวกเขาต่างกัน มันต้องแตกต่างไปจากที่อื่นด้วย เป็นต้น โดยทั่วไปแล้วสิ่งที่มีอยู่จะยิ่งใหญ่เป็นอนันต์เพราะเป็นผลรวมของสรรพสิ่งซึ่งมีจำนวนนับไม่ถ้วน ปรัชญาของโรงเรียน Elean (Parmenides, Zeno, etc.) ขึ้นอยู่กับความคิดนี้

2. ถ้ามีชุดก็ของจะไม่จำกัดและจำกัด

   Proof: ถ้ามีชุดก็มีของมากเท่าที่มีไม่น้อยนั่นคือ, มีจำนวนจำกัด. อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ จะมีสิ่งอื่นระหว่างสิ่งต่าง ๆ เสมอ ในทางกลับกัน มีสาม ฯลฯ นั่นคือจำนวนของพวกเขาจะไม่มีที่สิ้นสุด เนื่องจากการพิสูจน์ตรงกันข้ามในเวลาเดียวกัน สมมติฐานเดิมจึงผิด นั่นคือไม่มีชุด นี่เป็นหนึ่งในแนวคิดหลักที่พัฒนาโดย Parmenides (โรงเรียน Eleatic) Zeno สนับสนุนเธอ
4. มีเซ็ตก็ของต้องมีความคล้ายคลึงและคล้ายคลึงกันในเวลาเดียวกันซึ่งเป็นไปไม่ได้ ตามคำกล่าวของเพลโต หนังสือของปราชญ์ที่เราสนใจเริ่มต้นด้วยข้อโต้แย้งนี้ aporia นี้แสดงให้เห็นว่าสิ่งเดียวกันถูกมองว่ามีความคล้ายคลึงกันและแตกต่างจากผู้อื่น ในเพลโต เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็น Paralogism เนื่องจากความไม่เหมือนและความคล้ายคลึงกันถูกนำมาใช้ในรูปแบบต่างๆ
5. สังเกตการโต้แย้งที่น่าสนใจเกี่ยวกับพื้นที่ นักปราชญ์กล่าวว่าถ้ามีสถานที่ ก็ต้องอยู่ในบางสิ่งบางอย่าง เพราะสิ่งนี้ใช้ได้กับทุกสิ่งที่มีอยู่ ตามด้วยสถานที่ก็จะอยู่ในสถานที่ด้วย และอื่น ๆ โฆษณาไม่สิ้นสุด สรุป: ไม่มีที่ อริสโตเติลและนักวิจารณ์ของเขาอ้างถึงข้อโต้แย้งนี้เกี่ยวกับจำนวน paralogisms มันผิดที่ "เป็น" หมายถึง "อยู่ในที่" เนื่องจากในบางสถานที่ไม่มีแนวคิดที่ไม่มีตัวตน
6. การโต้แย้งการรับรู้ทางประสาทสัมผัสเรียกว่า "ข้าวฟ่าง" ถ้าร่วงหล่นหนึ่งเม็ดหรือหนึ่งในพันไม่ส่งเสียง ทองแดงของมันจะทำอย่างไรเมื่อมันตกลงมา? ถ้าเมดิมนาของเมล็ดพืชทำให้เกิดเสียง ดังนั้น สิ่งนี้จะต้องใช้กับหนึ่งในพันด้วย ซึ่งไม่เป็นเช่นนั้น อาร์กิวเมนต์นี้กล่าวถึงปัญหาของธรณีประตูของการรับรู้ของความรู้สึกของเรา แม้ว่ามันจะถูกกำหนดขึ้นในแง่ของทั้งหมดและบางส่วน Paralogism ในสูตรนี้อยู่ที่เรากำลังพูดถึง "เสียงที่เกิดจากชิ้นส่วน" ซึ่งไม่มีอยู่จริง (ตามที่อริสโตเติลมีความเป็นไปได้)

ข้อโต้แย้งกับการเคลื่อนไหว

สี่ aporias ของ Zeno แห่ง Elea กับเวลาและการเคลื่อนไหว เป็นที่รู้จักจาก "ฟิสิกส์" ของอริสโตเติล เช่นเดียวกับความคิดเห็นของจอห์น ฟิโลปอนและซิมพลิซิอุส สองคนแรกนั้นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าส่วนของความยาวใด ๆ สามารถแสดงเป็น "สถานที่" ที่แบ่งแยกไม่ได้ (ส่วน) จำนวนอนันต์ ไม่สามารถดำเนินการให้เสร็จสิ้นได้ในเวลาสิ้นสุด อะพอเรียที่สามและสี่ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเวลายังประกอบด้วยส่วนที่แยกไม่ออก

Dichotomy

พิจารณาอาร์กิวเมนต์ "Stages" ("Dichotomy" เป็นอีกชื่อหนึ่ง) ก่อนถึงระยะทางหนึ่ง ร่างกายที่เคลื่อนไหวต้องครอบคลุมครึ่งหนึ่งของส่วนก่อน และก่อนที่จะถึงครึ่งหนึ่ง จะต้องครอบคลุมครึ่งหนึ่งของครึ่ง และอื่น ๆ ad infinitum เนื่องจากส่วนใดสามารถแบ่งครึ่ง ไม่ว่าเล็กแค่ไหน.

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เนื่องจากการเคลื่อนที่เกิดขึ้นในอวกาศเสมอ และความต่อเนื่องของมันถูกพิจารณาเป็นจำนวนอนันต์ของเซ็กเมนต์ที่แตกต่างกัน จริง ๆ แล้วจะได้รับ เนื่องจากค่าต่อเนื่องใดๆ หารด้วยอนันต์ลงตัว ดังนั้น ร่างกายที่เคลื่อนไหวจะต้องผ่านหลายส่วนในเวลาจำกัด ซึ่งเป็นอนันต์ ทำให้ไม่สามารถเคลื่อนไหวได้

อคิลลิส

หากมีการเคลื่อนไหว ผู้วิ่งที่เร็วที่สุดจะไม่มีทางวิ่งตามนักวิ่งที่ช้าที่สุดได้ เพราะจำเป็นที่นักวิ่งจะต้องไปถึงจุดที่ผู้หลบเลี่ยงเริ่มเคลื่อนไหวก่อน เพราะฉะนั้น โดยความจำเป็น ผู้วิ่งช้ากว่าย่อมต้องเป็นคนเล็กน้อยเสมอข้างหน้า

แท้จริงแล้ว การเคลื่อนหมายถึงการย้ายจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่ง จากจุด A Achilles ที่เร็วเริ่มไล่ตามเต่าซึ่งขณะนี้อยู่ที่จุด B อันดับแรก เขาต้องไปครึ่งทาง นั่นคือ ระยะทาง AAB เมื่อ Achilles อยู่ที่จุด AB ในช่วงเวลาที่เขาทำการเคลื่อนไหว เต่าจะเดินต่อไปอีกเล็กน้อยเพื่อไปยังส่วน BB จากนั้นนักวิ่งที่อยู่ตรงกลางทางจะต้องไปให้ถึงจุด Bb ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องครอบคลุมระยะทาง A1Bb ครึ่งหนึ่ง เมื่อนักกีฬามาถึงครึ่งทางของเป้าหมายนี้ (A2) เต่าจะคลานต่อไปอีกเล็กน้อย เป็นต้น นักปราชญ์แห่งเอลีอาในอาโปเรียทั้งสองสันนิษฐานว่าคอนตินิวอัมหารเป็นอนันต์ได้ โดยคิดว่าอินฟินิตี้นี้มีอยู่จริง

ลูกศร

ที่จริงแล้วลูกศรบินได้หยุดนิ่ง เซโนแห่งเอเลียเชื่อ ปรัชญาของนักวิทยาศาสตร์คนนี้มีเหตุผลอยู่เสมอ และไม่มีข้อยกเว้น หลักฐานมีดังนี้: ลูกศรในแต่ละช่วงเวลาตรงบริเวณหนึ่งซึ่งเท่ากับปริมาตร (เนื่องจากลูกศรจะ "ไม่มีที่ไหนเลย") อย่างไรก็ตามการครอบครองสถานที่เท่ากับตัวเองหมายถึงการพักผ่อน จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าการเคลื่อนไหวเป็นเพียงผลรวมของสภาวะต่างๆ ของการพักผ่อนเท่านั้น นี่มันเป็นไปไม่ได้ เพราะไม่มีอะไรเกิดขึ้นเลย

เคลื่อนไหวร่างกาย

หากมีการเคลื่อนไหวสังเกตได้ดังนี้ หนึ่งในสองปริมาณที่เท่ากันและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันจะส่งผ่านในเวลาเท่ากันสองเท่าระยะทางไม่เท่ากัน

aporia นี้ได้รับการชี้แจงตามธรรมเนียมด้วยความช่วยเหลือของภาพวาด วัตถุสองชิ้นที่เท่ากันกำลังเคลื่อนเข้าหากัน ซึ่งระบุด้วยสัญลักษณ์ตัวอักษร พวกเขาไปตามเส้นทางคู่ขนานและในเวลาเดียวกันก็ผ่านวัตถุที่สามซึ่งมีขนาดเท่ากัน เคลื่อนที่ไปพร้อม ๆ กันด้วยความเร็วเท่าเดิม เมื่อผ่านจุดพัก และอีกอันเคลื่อนผ่านวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ระยะทางเดียวกันจะครอบคลุมพร้อม ๆ กันในระยะเวลาหนึ่งและครึ่งหนึ่ง ช่วงเวลาที่แบ่งแยกไม่ได้จะมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของตัวมันเอง สิ่งนี้ไม่ถูกต้องตามหลักเหตุผล จะต้องหารด้วยหรือส่วนที่แบ่งไม่ได้ของบางช่องว่างจะต้องหารด้วย เนื่องจากนักปราชญ์ไม่ยอมรับทั้งสองอย่างนี้ ดังนั้นเขาจึงสรุปว่าการเคลื่อนไหวไม่สามารถตั้งครรภ์ได้หากปราศจากลักษณะที่ขัดแย้งกัน นั่นคือไม่มีอยู่จริง

สรุปจากทุก aporias

ข้อสรุปที่ดึงมาจาก aporias ทั้งหมดที่จัดทำขึ้นเพื่อสนับสนุนแนวคิดของ Parmenides โดย Zeno คือการทำให้เราเชื่อในการดำรงอยู่ของการเคลื่อนไหวและหลักฐานจำนวนมากของความรู้สึกที่แตกต่างจากข้อโต้แย้งของเหตุผลซึ่งไม่ได้ มีความขัดแย้งในตัวเองและดังนั้นจึงเป็นความจริง ในกรณีนี้ การให้เหตุผลและความรู้สึกที่อิงจากสิ่งเหล่านั้นควรถือเป็นเท็จ

ต่อต้านใครคือคนที่ถูกกำกับ

ไม่มีคำตอบเดียวสำหรับคำถามที่ว่า Aporias ของ Zeno ถูกชี้นำ มีการแสดงมุมมองในวรรณคดีตามที่ข้อโต้แย้งของปราชญ์นี้มุ่งต่อต้านผู้สนับสนุนของ "คณิตศาสตร์อะตอม" ของพีทาโกรัสที่สร้างวัตถุจากจุดเรขาคณิตและเชื่อว่าเวลามีโครงสร้างอะตอม มุมมองนี้ไม่มีผู้สนับสนุน

ถือว่าในประเพณีโบราณเป็นคำอธิบายที่เพียงพอสำหรับสมมติฐาน ย้อนหลังไปถึงเพลโต ที่ซีโนปกป้องความคิดของครูของเขา ฝ่ายตรงข้ามของเขาคือทุกคนที่ไม่เห็นด้วยกับหลักคำสอนที่โรงเรียน Eleatic เสนอ (Parmenides, Zeno) และยึดมั่นในสามัญสำนึกตามหลักฐานของความรู้สึก

เราคุยกันว่าซีโนแห่งเอเลียเป็นใคร aporias ของเขาได้รับการพิจารณาสั้น ๆ และวันนี้ การอภิปรายเกี่ยวกับโครงสร้างของการเคลื่อนไหว เวลา และพื้นที่ยังไม่สิ้นสุด ดังนั้นคำถามที่น่าสนใจเหล่านี้ยังคงเปิดอยู่